Universidad de Guadalajara
Centro Universitario de Ciencias
Económico Administrativas

Departamento de Métodos Cuantitativos

Programa de Matemáticas I

Unidad I. Funciones

1.1 Definición y notación de función.
1.2 Dominio y rango de una función.
1.3 Tipos de funciones.
1.4 Operaciones con funciones.
1.5 Composición de funciones.
1.6 Gráfica de una función.
1.7 Función lineal y función cuadrática.
1.8 Función exponencial y logarítmica.
1.9 Aplicaciones en las ciencias económico administrativas: funciones de oferta y demanda; recta presupuestal, funciones de ingresos, costos y utilidades; funciones de apreciación y depreciación.

Unidad II. Límites y continuidad

2.1 Definición de límite.
2.2 Propiedades de los límites.
2.3 Límites laterales.
2.4 Límites al infinito.
2.5 Continuidad y discontinuidad.
2.6 Aplicaciones a las ciencias económico administrativas: interés compuesto continuamente, límite de la función costo promedio.

Unidad III. Derivada de una función

3.1 Definición de la derivada.
3.2 Diferenciación de funciones por incrementos.
3.3 La derivada como razón de cambio.
3.4 Diferenciabilidad y continuidad.
3.5 Reglas básicas de derivación: la derivada de una constante, de una constante por una función, de suma o resta de funciones, y del producto o del cociente de funciones.
3.6 La regla de la cadena y de la potencia.
3.7 Aplicaciones a las ciencias económico administrativas: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.

Unidad IV. Tópicos complementarios de diferenciación

4.1 Derivadas de funciones logarítmicas.
4.2 Derivadas de funciones exponenciales.
4.3 Diferenciación implícita.
4.4 Diferenciación logarítmica.
4.5 Derivadas de orden superior.
4.6 Diferenciales.
4.7 Aplicaciones a las ciencias económico administrativas: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.

Unidad V. Aplicaciones de la derivada

5.1 Función creciente y decreciente.
5.2 Extremos relativos y extremos absolutos.
5.3 Prueba de la primera derivada para la determinación de máximos y mínimos.
5.4 Concavidad, puntos de inflexión y prueba de la segunda derivada.
5.5 Optimización de funciones económico-administrativas: maximización de funciones de ingreso, utilidad y beneficios; minimización de funciones de costos y costos promedio.
5.6 Elasticidades: elasticidad de la demanda y elasticidad del ingreso.

 

 

Libro Matematicas para Administración y economía; Ernest F. Haeussleer, Jr


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